logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 2875

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 865
2014-12-07 16:42:57

$\int_{0}^{2}\int_{\frac{x}{2}}^{2x}\frac{1}{(1+x+y)^{2}}$dy dx=

$\int_{\frac{x}{2}}^{2x}\frac{1}{(1+x+y)^{2}}dy=-(1+x+y)^{-1}$$=-(1+x+2x)^{-1}+(1+x+0,5x)^{-1}=-(1+3x)^{-1}+(1+1,5x)^{-1}=-\frac{1}{1+3x}+\frac{1}{1+1,5x}$

$\int_{0}^{2}-\frac{1}{1+3x}+\frac{1}{1+1,5x}dx=-ln|1+3x|+ln|1+1,5x|=-ln7+ln4$

gdzie jest blad bo w odpowiedzi jest inaczej?



abcdefgh
postów: 1255
2014-12-08 01:33:33

$\int_{0}^{2} \frac{-1}{1+3x}=\begin{bmatrix} t=1+3x \\ dt=3dx \\ dx=\frac{dt}{3}| \end{bmatrix}=\int_{0}^{2} \frac{-1}{3t}dt=\int_{0}^{2} -\frac{1}{3}ln(1+3x)=-\frac{1}{3}ln(7)$


$\int_{0}^{2} \frac{2}{3}ln(1+\frac{3}{2}x)=\frac{2}{3} ln(4)$


geometria
postów: 865
2014-12-08 17:25:43

Dziekuje

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj