Inne, zadanie nr 2889

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
babyclon postów: 1	2014-12-11 13:24:52 Znajdowanie przedziału stabilności dla metody wielokrokowej (metody numeryczne) Witam, nie byłam pewna gdzie zamieścić ten temat. Mam problem z wyznaczeniem przedziału stabilnosci metody wielokrokowej: $y_{n} - \frac{4}{3}y_{n-1} + \frac{1}{3} y_{n-2} = \frac{2}{3}h f(t, y_{n})$ Co do tej pory zrobiłam: $\rho (z)=3z^ {2}-4z+1=(3z-1)(z-1)$ $\sigma (z) = 2z^{2}$ Używając wzorów rozpisałam: $z_{1}(h) = 1-h+O(h^{2})$ $z_ {2}(h) = \frac{1}{3} + \frac{1}{9}h + O(h^{2})$ Skoro h>0 oraz jest dość małe, to $\left\| z_{1}(h) \right\|$ oraz $\left\| z_{2}(h) \right\| < 1$, tak więc jest numerycznie stabilne. Wiem, że powinnam to rozwiązać ożywając tego wzoru: $\Pi(z, h) = 0$ (musi się równać zeru), gdzie $\Pi(z,h) = \rho (z) - h*\sigma (z)$ ale napradę nie wiem jak to zrobić Będę wdzięczna za jakiekolwiek porady :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj