Geometria, zadanie nr 2890
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
damket6 postów: 1 | 2014-12-11 15:03:01 Znaleźć r-nia prostej, na której leży wysokość trójkąta A(1,2,3), b( -2,0,1), C(3,-1,4) opuszczona z wierzchołka A oraz r-nie płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny ABC i zawieracjącej punkty B i C. |
tumor postów: 8070 | 2016-08-31 20:57:44 b) zacznijmy od drugiej części. Łatwo znaleźć wektor prostopadły do wektorów AB i AC (na przykład iloczynem skalarnym) Płaszczyzna rozpięta przez ten wektor (oznaczmy go V) i wektor BC oczywiście przechodzi przez BC i jest prostopadła do płaszczyzny ABC a) szukana prosta ma być prostopadła do BC i prostopadła do V. Ponownie zatem możemy użyć iloczynu skalarnego dla znalezienia wektora, a potem równanie prostej dzięki niemu zapisać. Można oczywiście równania otrzymać jako rozwiązania żmudnych układów równań. Można użyć ortogonalizacji Grama-Schmidta, metoda ta wykorzystuje iloczyn skalarny. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj