logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 2890

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

damket6
postów: 1
2014-12-11 15:03:01

Znaleźć r-nia prostej, na której leży wysokość trójkąta A(1,2,3), b( -2,0,1), C(3,-1,4) opuszczona z wierzchołka A oraz r-nie płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny ABC i zawieracjącej punkty B i C.


tumor
postów: 8070
2016-08-31 20:57:44


b) zacznijmy od drugiej części. Łatwo znaleźć wektor prostopadły do wektorów AB i AC (na przykład iloczynem skalarnym) Płaszczyzna rozpięta przez ten wektor (oznaczmy go V) i wektor BC oczywiście przechodzi przez BC i jest prostopadła do płaszczyzny ABC

a) szukana prosta ma być prostopadła do BC i prostopadła do V. Ponownie zatem możemy użyć iloczynu skalarnego dla znalezienia wektora, a potem równanie prostej dzięki niemu zapisać.

Można oczywiście równania otrzymać jako rozwiązania żmudnych układów równań.
Można użyć ortogonalizacji Grama-Schmidta, metoda ta wykorzystuje iloczyn skalarny.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj