logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 2896

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sylwiasylwia
postów: 2
2014-12-13 13:51:27

Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji: f(x,y)=e^{2x-3y}(8x^2-6xy-3y^2)


tumor
postów: 8070
2016-08-31 20:43:30

$\frac{\delta f}{\delta x}=e^{2x-3y}(2)((8x^2-6xy-3y^2)+8x-3y)$
$ \frac{\delta f}{\delta y}=e^{2x-3y}(-3)((8x^2-6xy-3y^2)+2x+2y)$

Pochodne będą zerami, gdy
$\left\{\begin{matrix} (8x^2-6xy-3y^2)+8x-3y=0 \\ (8x^2-6xy-3y^2)+2x+2y=0 \end{matrix}\right.$

zatem w szczególności mamy $8x-3y=2x+2y$
stąd wyznaczamy jedną z niewiadomych i podstawiamy do układu równań, wtedy znajdujemy punkty stacjonarne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj