Analiza matematyczna, zadanie nr 2901

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
krzysieksc90 postów: 24	2014-12-15 19:39:28 Z definicji policzyc pochodne nastepujących funkcji w punkcie a=1 a) f(x)=$\frac{1}{x}$

tumor postów: 8070	2014-12-15 19:47:35 Policzymy z definicji w dowolnym $x$ poza $x=0$ $\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim_{h \to 0}\frac{\frac{1}{x+h}-\frac{1}{x}}{h}= \lim_{h \to 0}\frac{x-x-h}{h(x+h)x}= \lim_{h \to 0}\frac{-h}{h(x+h)x}= \lim_{h \to 0}\frac{-1}{(x+h)x}=\frac{-1}{x^2}$ Możesz od początku pisać $x=1$, możesz na końcu podstawić za $x$, obojętne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj