Analiza matematyczna, zadanie nr 2917

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adamk postów: 27	2014-12-17 20:33:43 Pomoże ktoś? Rozwinąć funkcję w szereg Maclaurina $\frac{1}{(1-x)^2}$

tumor postów: 8070	2014-12-17 20:50:51 $ f(x)=(1-x)^{-2}$ $f`(x)=-(-2)(1-x)^{-3}$ $f``(x)=-(-3)2(1-x)^{-4}$ Zauważasz prawidłowość? Minusy się znoszą, w każdej pochodnen n-tego stopnia mamy (n-1)! na początku, wykładnik potęgi maleje co 1. Wystarczy to wpisać w szereg, czyli to będą pochodne dla x=0, silnie skrócą się z mianownikami. Łatwy przykład.

adamk postów: 27	2014-12-18 08:25:47 Dzięki. Tyle że to już sam zapisałem a nie mam pojęcia jak zapisać to jako $\sum_{a}^{b}$

tumor postów: 8070	2014-12-18 17:59:57 To jeszcze jedna wskazówka. Możesz wciąż pisać zadania tak, żeby osoby rozwiązujące musiały POWTARZAĆ to, co już sam napisałeś, bo nie raczysz uprzedzić, że już część masz, ale wtedy poproszę cię grzecznie o wypchanie się sianem. A możesz też pisać rozwiązanie do miejsca, w którym utknąłeś. Ale dostałeś najwyraźniej to: $f(x)=1+2x+3x^2+4x^3+...$ Jak też tę tajemniczą sprawę można zapisać w postaci magicznej sumy? Zapytajmy otchłani! Otchłań rzecze: $\sum_{i=0}^{\infty}(i+1)x^i$ Wiadomość była modyfikowana 2014-12-18 18:04:45 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj