Analiza matematyczna, zadanie nr 2927
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
michal6488 post贸w: 16 |  2014-12-21 16:59:24Poprosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu tych dw贸ch przyk艂ad贸w na granic臋 ci膮gu. Nie s膮 one jako艣 specjalnie trudne, chcia艂bym tylko 偶eby kto艣, rozwi膮zuj膮c te przyk艂ady utwierdzi艂 mnie w przekonaniu, 偶e m贸j tok my艣lenia jest s艂uszny. a) $a_{n}=\frac{2^{3n+1}+3*4^{n-1}}{2*4^{n}-8^{n+1}}$ oraz drugi przyk艂ad na zastosowanie liczby e $b_{n}=(\frac{n}{n-1})^{2n}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-21 17:19:22 b) wiemy, 偶e $(1+\frac{1}{n})^{n}\to e$ $(1+\frac{1}{n-1})^{2n}= (1+\frac{1}{n-1})^{{n-1}*\frac{2n}{n-1}}= \left((1+\frac{1}{n-1})^{n-1}\right)^{\frac{2n}{n-1}} \to e^2$ |
irena post贸w: 2636 | 2014-12-21 17:20:19 a) $a_n=\frac{2\cdot2^{3n}+\frac{3}{4}\cdot2^{2n}}{2\cdot2^{2n}-8\cdot2^{3n}}=$ $=\frac{2+\frac{3}{4\cdot2^n}}{\frac{2}{2^n}-8}\to-\frac{1}{4}$ |
irena post贸w: 2636 | 2014-12-21 17:23:40 b) $(\frac{n}{n-1})^{2n}=(\frac{n-1+1}{n-1})^{2n}=(1+\frac{1}{n-1})^{2(n-1)+2}=(1+\frac{1}{n-1})^2\cdot((1+\frac{1}{n-1})^{n-1})^2\to1\cdot e^2=e^2$ |
lukipuki post贸w: 29 | 2014-12-21 22:40:14 b) $(\frac{n}{n-1})^{2n} = ((1+\frac{(-1)}{n})^{-n})^{2} = e^{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj