Algebra, zadanie nr 2930

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adamk postów: 27	2014-12-27 14:32:38 Mam problem z rozwiązaniem całki: $\int x^2lnxdx$ Wiem że trzeba ją rozwiązać przez części ale nie mam pomysłu jak się do niej "dobrać"

kebab postów: 106	2014-12-27 15:14:42 Korzystamy ze wzoru na całkowanie przez części: $\int f'(x)\cdot g(x) dx=f(x) \cdot g(x)-\int f(x)\cdot g'(x) dx$ $f'(x)=x^2$ $g(x)=\ln x$ $f(x)=\frac{1}{3}x^3$ $g'(x)=\frac{1}{x}$ $\int x^2 \ln x dx=\frac{1}{3}x^3 \ln x -\int \frac{1}{3}x^3 \cdot \frac{1}{x} dx=\frac{1}{3}x^3 \ln x -\frac{1}{3}\int x^2 dx=\frac{1}{3}x^3 \ln x -\frac{1}{9}x^3 +C$ Wiadomość była modyfikowana 2014-12-27 15:41:55 przez kebab

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj