Analiza matematyczna, zadanie nr 2935
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
adamk post贸w: 27 |  2014-12-28 10:32:33Pomo偶e kto艣? Potrzebuje rozwi膮zania i jaki艣 om贸wie艅. 1\"Okre艣li膰 rodzaj ca艂ki i obliczy膰 (lub zbada膰 zbie偶no艣膰)\": $\int_{-\infty}^{0}xe^-x^2dx, \int_{0}^{PI}sin^3xdx,$ $\int_{3}^{4} \frac{(x+1)}{\sqrt{x-2}}dx , \int_{3}^{\infty}xcosxdx, $ $\int_{1}^{3}dx/(x^2-4dx), \int_{2}^{7}1/x^3dx$ 2\"Obliczy膰 pole figury organicznej krzywymi\": y=lnx, y=1-x, x=0 3\"obliczy膰 d艂ugo艣膰 艂uku krzywej b臋d膮cej wykresem funkcji $f(x)=\sqrt{2x-x^2}, x\in[0,2]$ 4Obliczy膰 obj臋to艣膰 bry艂y powsta艂ej w wyniku obrotu wog贸艂 osi Ox krzywej o r贸wnaniu $y=e^3x, gdzie -\infty<=x<=0$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-28 13:17:47 $\int xe^{-x^2}dx$ ca艂kujemy przez podstawienie $t=-x^2$ $dt=-2xdx $ $\frac{-dt}{2}=xdx $ $-\frac{1}{2}\int e^tdt=..$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-12-28 13:20:07 $\int sin^3xdx=\int(1-cos^2x)sinxdx$ $t=cosx$ $dt=-sinxdx$ $\int(t^2-1)dt=...$ |
adamk post贸w: 27 | 2014-12-30 09:34:40 Pomo偶e kto艣 z reszt膮? |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2014-12-30 17:34:57 $\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x-2}}dx = \begin{bmatrix} t=x-2 \\ dt=dx \\ t+2=x \\ t+3=x+1 \end{bmatrix} = \int \frac{t+3}{\sqrt{t}}dt = \int \sqrt{t}dt + 3\int t^{-\frac{1}{2}}dt = \frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}} + 2\sqrt{t}=\frac{2}{3}(x-2)^{\frac{3}{2}} + 6\sqrt{(x-2)}$ $\int_{3}^{4} \frac{(x+1)}{\sqrt{x-2}}dx=\frac{2}{3}(x-2)^{\frac{3}{2}} + 6\sqrt{(x-2)} |_{3}^{4}= \frac{4\sqrt{2}}{3}+6\sqrt{2}-\frac{2}{3}-6$ |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2014-12-30 18:19:11 zad.2 $x-1 \le y \le lnx$ $0 \le x \le 1$ $\int_{0}^{1} (lnx-x+1 ) dx = \frac{1}{x}-\frac{x^2}{2} +x |_{0}^{1}= 1-\frac{1}{2}+1=1,5$ |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2014-12-30 23:33:17 $f(x)=\sqrt{2x-x^2} , x \in [0,2]$ $|L|= \int_{0}^{2} \sqrt{1+f\'(x)^2} = \int_{0}^{2} \sqrt{\frac{1}{2x-x^2}}=* $ $\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}}= ln(\sqrt{x^2-1}+x)$ $*= ln(\sqrt{x^2-1}+x) |_{0}^{2}= ln(3)+2$ |
adamk post贸w: 27 | 2015-01-04 13:58:10 M贸g艂 by mi kto艣 wyja艣ni膰 jak okre艣li膰 rodzaj ca艂ki? Czym r贸偶ni膮 si臋 poszczeg贸lne rodzaje? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj