Analiza matematyczna, zadanie nr 2936

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adamk postów: 27	2014-12-28 10:37:45 Dało by radę rozwiązać to i wyjaśnić ? Wyznaczyć równianie ogólne i parametryczne płaszczyzny przechodzącej przez punkty: A=(1,2,3), B=(0,-2,1),C=(2,0,-4). Wyznaczyć równanie kierunkowe i parametryczne prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do płaszczyzny "x=3+t-s Pi:"Klamra" y=-1+2t+2s z=2+s" Obliczyć objętość bryły rozpiętej na wektorach: $[1,3,-2] [0,2,-1] [-4,0,3]$

abcdefgh postów: 1255	2014-12-28 17:43:58 zad.1 Wyznaczyć równianie ogólne i parametryczne płaszczyzny przechodzącej przez punkty: A=(1,2,3), B=(0,-2,1),C=(2,0,-4). wyznaczamy 2 wektory : $u=\vec{AB}=[-1,-4,-2]$ $v=\vec{AC}=[1,-2,-7]$ $w=u \times v =[24,-9,6]=3[8,-3,2]$ wektor $w \perp \pi$ weźmy punkt A i $\pi$ $24(x-1)-9(y-2)+6(z-3)=0$ to jest równanie ogólne. równanie parametryczne : $u=\vec{AB}=[-1,-4,-2],v=\vec{AC}=[1,-2,-7],A=(1,2,3)$ $\left\{\begin{matrix} x=1-t+s \\ y=2-4t-2s \\ z=3-2t-7s \end{matrix}\right.$ Wiadomość była modyfikowana 2014-12-28 17:44:45 przez abcdefgh

abcdefgh postów: 1255	2014-12-28 17:57:56 A(1,2,3) ;$\pi :\left\{\begin{matrix} x=3+t-s \\ y=-1+2t+2s \\ z=2+s\end{matrix}\right.$ $O(3,-1,2) \ \ \ \ \ u=[1,2,0] \ \ \ \ \ \ \ v=[-1,2,1]$ $w=u \times v =\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 0 \\ -1 \ 2 \ 1 \\ i \ j \ k \end{bmatrix}= 2k+2i-j+2k=2i-j+4k$ $w=[2,-1,4]$ wektor prostopadły do płaszczyzny $\pi$ równanie prostej kierunkowej: $\frac{x - x_0}{a} = \frac{y - y_0}{b} =\frac{z - z_0}{c} $ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{-1} =\frac{z - 3}{4} $ równanie parametryczne: $\left\{\begin{matrix} x=1+2t \\ y=2-t \\ z=3+4t \end{matrix}\right.$

abcdefgh postów: 1255	2014-12-28 18:01:52 3) $\|V\|=\|(v_1,v_2,v_3)\|$ $v_1=[1,3,-2] ;\ v_2=[0,2,-1]; \ v_3=[-4,0,3]$ $\begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ -4 & 0 & 3 \end{bmatrix}=6+0+12-16-0-0=2$ $\|V\|=2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj