Analiza matematyczna, zadanie nr 2954
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
michal6488 post贸w: 16 |  2015-01-01 13:21:39Podejrzewam, 偶e nikt nie ma ochoty dzisiaj pomaga膰 w rozwi膮zywaniu przyk艂ad贸w, ale je艣li kto艣 znajdzie chwil臋 to by艂bym wdzi臋czny. Prosz臋 o wyznaczenie punkt贸w przegi臋cia oraz przedzia艂贸w wkl臋s艂o艣ci i wypuk艂o艣ci funkcji: a) $f(x)=x*e^{-x^{2}}$ b) $f(x)=\sqrt{x(1+x})$ |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2015-01-01 18:38:28 a) $f\'(x)=e^{-x^2}+x \cdot (e^{-x^2} \cdot -2x)=e^{-x^2}(1-2x^2)$ $f\"(x)=e^{-x^2}(-2x)(1-2x^2)+e^{-x^2}(-4x)=-2xe^{-x^2}(2x^2-3) $ $-2xe^{-x^2}(2x^2-3)=0$ $x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\pm \sqrt{\frac{3}{2}} $ f wkl臋s艂a dla $x \in (-\sqrt{\frac{3}{2}},0) \cup (\sqrt{\frac{3}{2}}, +\infty)$ f. wypuk艂a dla $x \in (-\infty, -\sqrt{\frac{3}{2}}) \cup (0,\sqrt{\frac{3}{2}})$ punkty przegi臋cia funkcji f dla $x=\{0,-\sqrt{\frac{3}{2}},\sqrt{\frac{3}{2}} \}$ |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2015-01-01 19:17:10 b) $f\'(x)=\frac{1+2x}{2\sqrt{x(1+x)}} $ $f\"(x)=\frac{-1}{4((x(1+x))^{3/2}}$ $D=\mathbb{R} \backslash \{-1,0 \}$ $-(x(1+x))^{3/2}=0$ $x=0 \ \ \ \ \ \ x=-1$ f. wkl臋s艂a dla $x \in (-\infty,-1) \cup (0,+\infty)$ f. wypuk艂a dla $x \in (-1,0)$ brak punkt贸w przegi臋cia |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj