Probabilistyka, zadanie nr 298

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kanodelo postów: 79	2012-01-01 21:56:59 Zdarzenia A, B i C są niezależne. Wykaż, że niezależne są zdarzenia $A\cup B$ i C.

irena postów: 2636	2012-01-02 10:12:21 $P(A\cap B\cap C)=P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)$ $P(A\cap C)=P(A)\cdot P(C)$ $P(B\cap C)=P(B)\cdot P(C)$ $(A\cup B)\cap C=(A\cap C)\cup (B\cap C)$ $P[(A\cup B)\cap C]=P[(A\cap C)\cup (B\cap C)]=P(A\cap C)+P(B\cap C)-P(A\cap B\cap C)=$ $=P(A)\cdot P(C)+P(B)\cdot P(C)-P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)=[P(A)+P(B)-P(A)\cdot P(B)]\cdot P(C)=$ $=[P(A)+P(B)-P(A\cap B)]\cdot P(C)=P(A\cup B)\cdot P(C)$ $P[(A\cup B)\cap C]=P(A\cup B)\cdot P(C)$ Zdarzenia $(A\cup B)$ i C są niezależne

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj