Algebra, zadanie nr 3013
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
fazi postów: 26 | 2015-01-07 19:52:08 Proszę o pomoc w rozwiązaniu i rozpisaniu zadania Ile początkowych wyrazów ciągu (a_{n}) należy skreślić, aby pozostałe należały do przedziału (-0,05 ; 0,05), jeśli wyraz ogólny dany jest wzorem: a)$ a_{n}=\frac{2}{n}$ b)$ a_{n}=\frac{1}{2+n}$ c)$a_{n}=\frac{n+5}{n^{2}+3}$ d) $a_{n}=\frac{2n+1}{3n^{2}-5}$ e)$a_{n}=(\frac{1}{3})^{n}$ f)$a_{n}=4\cdot(\frac{1}{2})^{n-1}$ |
tumor postów: 8070 | 2015-01-07 19:58:07 a) 40, począwszy od 41 już należą do przedziału. Zresztą to zadanie na poziomie gimnazjum b) 18 e) 2 Co chcesz rozpisywać? Jeśli wyrazy ciągu są dodatnie, to celowanie w przedział jest równoważne celowaniu w liczby mniejsze niż $\frac{1}{20}$ $(\frac{1}{3})^n<\frac{1}{20}$ i widzimy, że dla n=2 nie działa, dla n=3 działa, dla kolejnych też będzie reszta podobnie. Miejscami jest trudniej, bo chcesz mieć na przykład $\frac{n+5}{n^2+3}<\frac{1}{20}$ i by to rozwiązać trzeba - pomnożyć obustronnie przez mianownik - rozwiązać nierówność kwadratową! Ale licealiści sobie z tym radzą. Wiadomość była modyfikowana 2015-01-07 20:00:38 przez tumor |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj