Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3021

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
milena0140 postów: 18	2015-01-08 14:52:39 Zad.1 Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji f $f(x,y)=4-x^{2}-y^{2}$ warunek: x+y=1 Zad.2 Znajdź nachylenie funkcji w danym punkcie oraz wyznacz równanie stycznej do krzywej w tym punkcie. a) $f(x)=e^{2}$ w punkcie x=0 b) $f(x)=x^{2}-x-2$ w punkcie $x=\frac{1}{2}$ c) $f(x)=\frac{x-2}{x+1}$ w punkcie x=1

milena0140 postów: 18	2015-01-08 15:14:16 co do zad. 2 a) $e^{x}$ - przeoczenie ;)

tumor postów: 8070	2015-01-08 17:04:28 Zad.1 Wystarczy na przykład za y podstawić 1-x i liczyć ekstremum funkcji jednej zmiennej, nie przejmując się trudniejszymi metodami. Zad.2. Styczna do $f(x)$ w punkcie $x_0$ ma postać $y-f(x_0)=a(x-x_0)$, gdzie współczynnik kierunkowy określa pochodna $a=f`(x_0)$ Zatem $y=f`(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)$ a) $ f`(x)=e^x$, czyli dla $x_0=0$ mamy $f`(x_0)=1$ b) $f`(x)=2x-1$, czyli dla $x_0=\frac{1}{2}$ mamy $f`(x_0)=0$ c) $f`(x)=\frac{x+1-x+2}{(x+1)^2}=\frac{3}{(x+1)^2}$, czyli dla $x_0=1$ mamy $f`(x_0)=\frac{3}{4}$ Odpowiednie wartości wstawiamy do wzoru na prostą.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj