Analiza matematyczna, zadanie nr 3027
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
aneta4kinga postów: 6 | 2015-01-08 20:10:44 Przebieg zmienności funkcji: f(x)= (x^2+4)\ x |
abcdefgh postów: 1255 | 2015-01-08 20:30:17 $f(x)=\frac{x^2+4}{x}$ $D=\mathbb{R} \backslash \{0 \}$ brak miejsc zerowych pkt przecięcia z OY brak Granice na krańcach dziedziny $\lim_{x \to \infty} x+\frac{4}{x}=\infty$ $\lim_{x \to -\infty} x+\frac{4}{x}=-\infty$ w punkcie $x=0$ $\lim_{x \to 0^{-}} x+\frac{4}{x}=-\infty$ $\lim_{x \to 0^{+}} x+\frac{4}{x}=\infty$ $\lim_{x \to 0} x+\frac{4}{x}=$nie istnieje Asymptoty. asymptota pionowa to x=0 asymptota pozioma : nie istnieje ,bo $\lim_{x \to \infty} x+\frac{4}{x}=\infty$ $\lim_{x \to -\infty} x+\frac{4}{x}=-\infty$ asymptoty ukośne $\lim_{x \to \infty} \frac{4+x^2}{x^2}=1$=a $\lim_{x \to \infty} \frac{4+x^2}{x}-x=0$=b o asymptota prawostronna jest opisana równaniem:$y=x$ analogicznie dla lewostronnej Przedziały monotoniczności. $f'(x)=1-\frac{4}{x^2}$ $f(x)$ jest rosnąca dla $x \in (-2,0) \cup (2,+\infty) $ $f(x)$ jest malejąca dla $x \in (-\infty,-2) \cup (0,2)$ |
abcdefgh postów: 1255 | 2015-01-08 20:35:09 Ekstrema: $f'(x)=1-\frac{4}{x^2}$ $x=0 \ \ x=\pm 2$ $f(2)=4$ maksimum $f(-2)=-4$ min Wyznaczamy przedziały wklęsłości i wypukłości. $f"(x)=\frac{8}{x^3}$ wypukła dla $x \in (0,+\infty)$ wklęsła dla $x \in (-\infty,0)$ brak punktów przegięcia ($0 \notin D_{f}$) |
aneta4kinga postów: 6 | 2015-01-08 21:03:56 Mogę prosić o rozpisanie drugiej pochodnej . Nie wiem skąd jest tam x^3 w mianowniku |
tumor postów: 8070 | 2015-01-08 21:17:57 $ (1-\frac{4}{x^2})`=-\frac{0*x^2-2x*4}{(x^2)^2}=\frac{8x}{x^4}=\frac{8}{x^3}$ Próbuj rozpisać samodzielnie, wtedy zobaczysz. A nie tylko czytaj, co ktoś napisał. Można też $(1-4x^{-2})`=-2*(-4)*x^{-3}$ |
aneta4kinga postów: 6 | 2015-01-08 21:20:36 Juz widzę |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj