Analiza matematyczna, zadanie nr 3033

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
michal6488 postów: 16	2015-01-09 16:39:08 Poproszę o wskazanie czy podane zadanie zostało poprawnie rozwiązane. Czy przedziały monotoniczności dla funkcji $f(x)=\frac{e^{x}}{x-1}$ będą wynosiły: rosnąca w przedziale $(2,+\infty) $ malejąca dla przedziałów $(-\infty,1),(1,2)$

tumor postów: 8070	2015-01-09 17:08:38 $ e^x(x-1)^{-1}$ pochodna $e^x(x-1)^{-1}-e^x(x-1)^{-2}=(x-1)^{-2}e^2(x-2)$ zeruje się dla x=2 dla x>2 jest dodatnia, tam f rosnąca. dla x<2 (i poza 1) pochodna ujemna, f malejąca, oczywiście przerwa w dziedzinie rozcina przedział na dwa. OK

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj