Inne, zadanie nr 3034
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
justyna_b123 postów: 9 | 2015-01-10 15:31:35 Dane są zbiory: A- mierzalny, B-niemierzalny oraz $ A \cap B= \emptyset, $ czy $ A \cup B $ może być mierzalna? |
tumor postów: 8070 | 2015-01-10 16:41:19 $ B=(A\cup B)\backslash A$ Zbiór będący różnicą dwóch mierzalnych musiałby być mierzalny. Miara jest określona na $\sigma$-ciele, a różnica dwóch elementów $\sigma$-ciała jest elementem $\sigma$-ciała. |
justyna_b123 postów: 9 | 2015-01-10 17:57:29 Czyli suma ta byłaby mierzalna, gdy B byłby mierzalny? |
tumor postów: 8070 | 2015-01-10 18:11:57 Czyli podstawy matematyki, które były na pierwszym semestrze. Jeśli A mierzalny i B niemierzalny i A rozłączne z B, to $A\cup B$ niemierzalny, bowiem jeśli $A\cup B$ mierzalny i A mierzalny, to B mierzalny. Dowód nie wprost z użyciem zasady kontrapozycji. :) |
justyna_b123 postów: 9 | 2015-01-10 18:26:54 ok Wiadomość była modyfikowana 2015-01-10 18:36:26 przez justyna_b123 |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj