Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3035
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| milena0140 postów: 18 |  2015-01-10 15:31:52Wyznacz granice funkcji, stosując metodę de l'Hospitala 1) $\lim_{x\to\infty}[x(e^{\frac{1}{x}}-1)]$ 2) $\lim_{x \to -\infty}xe^{x}$ 3) $\lim_{x \to \infty}(e^{x}-x^{3})$ 4) $\lim_{x \to 0}(\frac{1}{x}-\frac{1}{e^{x}-1})$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2015-01-10 16:30:00 1) $\lim_{x\to\infty} \frac{e^\frac{1}{x}-1}{\frac{1}{x}}=\lim_{x\to\infty} \frac{e^\frac{1}{x}}{\frac{-1}{x^2}*(-x^2)}=1$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2015-01-10 16:33:50 2) $\lim_{x \to -\infty}xe^{x}=\lim_{x \to -\infty} \frac{x}{e^{-x}}=\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{-e^{x}}=0 $ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2015-01-10 16:50:44 3) $\lim_{x \to \infty}e^{x}(1-\frac{x^{3}}{e^x})=+\infty$ bo $\lim_{x \to \infty}\frac{ x^{3} }{e^x} =\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2}{e^x}=\lim_{x \to \infty} \frac{6x}{e^x} =\lim_{x \to \infty} \frac{6}{e^x}=0$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-10 16:52:20 przez abcdefgh |
| abcdefgh postów: 1255 | 2015-01-10 17:28:16 $\lim_{x \to 0}(\frac{e^x-1-x}{xe^x-x})=[H]=\lim_{x \to 0}(\frac{e^x-1}{e^x+xe^x-1})=[H]=\lim_{x \to 0}(\frac{e^x}{e^x+xe^x+e^x})=\frac{1}{2}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-10 17:28:34 przez abcdefgh |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj