Algebra, zadanie nr 3036

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
milena0140 postów: 18	2015-01-10 15:38:15 Wyznacz granice funkcji, stosując metodę de l'Hospitala a) $\lim_{x \to \infty}(x-lnx)$ b) $\lim_{x \to 1}(\frac{x}{1-x}-\frac{1}{lnx})$ c) $\lim_{x \to 1}(\frac{1}{lnx}-\frac{1}{x-1})$ d) $\lim_{x \to 1}\frac{lnx}{x-1}$

abcdefgh postów: 1255	2015-01-10 17:17:44 $\lim_{x \to \infty}(x-lnx) = \lim_{x \to \infty} x(1-\frac{lnx}{x})=+ \infty$

abcdefgh postów: 1255	2015-01-10 17:18:23 $\lim_{x \to 1}\frac{lnx}{x-1} = \lim_{x \to 1}\frac{\frac{1}{x}}{1}=1$

abcdefgh postów: 1255	2015-01-10 17:32:11 $\lim_{x \to 1}(\frac{xlnx-1+x}{lnx-xlnx})=\lim_{x \to 1} \frac{lnx+1+1}{\frac{1}{x}-lnx-1}=$ $\lim_{x \to 1^-}\frac{lnx+1+1}{\frac{1}{x}-lnx-1}=\infty $ $\lim_{x \to 1^+}\frac{lnx+1+1}{\frac{1}{x}-lnx-1}=- \infty $

milena0140 postów: 18	2015-01-10 17:35:23 w podpunkcie d też wychodzi mi 1, ale w odpowiedziach jest, że powinno wyjść 0.

abcdefgh postów: 1255	2015-01-10 17:38:13 $\lim_{x \to 1}(\frac{x-1-lnx}{xlnx-lnx})=[H]=\lim_{x \to 1}(\frac{1-\frac{1}{x}}{lnx+1-\frac{1}{x}})=[H]=\lim_{x \to 1}(\frac{\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}})=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-10 17:43:40 przez abcdefgh

milena0140 postów: 18	2015-01-10 17:39:44 b) odp. $\frac{1}{2}$ c) odp. $\frac{1}{2}$

abcdefgh postów: 1255	2015-01-10 17:45:14 Sprawdź czy dobrze przepisałaś przykłady?

milena0140 postów: 18	2015-01-10 18:29:59 tak, wszystko się zgadza. pewnie błąd w druku

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj