Analiza matematyczna, zadanie nr 3056
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
batooonik postów: 3 | 2015-01-15 12:30:47 Witam, mam problem z następującymi przykładami: Pochodne: a)$\frac{d}{dx}(e^{e^{x}})$ Wynik: $e^{e^{x}+x}$ b)$\frac{d}{dz}(e^{z^{3}}-1)^{\frac{1}{3}}$ Wynik: $z^{2}e^{z^{3}}(e^{z^{3}}-1)^{-\frac{2}{3}}$ Byłbym wdzięczny za jasne wytłumaczenie, dlaczego wynik jest taki, a nie inny oraz z jakich wzorów na pochodnych korzystacie w danym momencie rozwiązywania zadania. Jeśli macie jakieś linki do zadań, które mogłyby mi pomóc, to wrzućcie proszę. Wiadomość była modyfikowana 2015-01-15 12:44:09 przez batooonik |
abcdefgh postów: 1255 | 2015-01-15 17:05:04 Korzystamy ze wzoru pochodnej funkcji złożonej : $[f(y)]'=f' \cdot y'$ $(e^{e^x})'=(e^{y})'=e^{y} \cdot y' = e^{e^x} \cdot e^x =e^{e^x+x}$ $gdzie \ \ \ \ y=e^x \ \ \ y'=e^x$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-15 17:05:53 przez abcdefgh |
abcdefgh postów: 1255 | 2015-01-15 17:09:16 b) $((e^{x^{3}}-1)^{\frac{1}{3}})'=((e^{y}-1)^{\frac{1}{3} })'=\frac{1}{3} (e^y-1)^{\frac{-2}{3}} \cdot e^{y}*y' =\frac{1}{3} (e^{x^3}-1)^{\frac{-2}{3}} \cdot e^{x^3}*3x^2 $ $=x^2e^{x^3}(e^{x^3}-1)^{\frac{-2}{3}}$ $y=x^3 \ \ \ \ y'=3x^2$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-15 19:20:03 przez abcdefgh |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj