Algebra, zadanie nr 3064
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| batooonik postów: 3 |  2015-01-16 19:31:07Równanie wykładnicze: $4^{x}-4^{x-1}=3^{x+1}-3^{x}$ Wynik: $x=\frac{ln2}{ln\frac{4}{3}}+1$ Proszę o wytłumaczenie poprzez rozwiązanie zadania, dlaczego wynik jest taki, a nie inny. Z góry dziękuję. |
| panrafal postów: 174 | 2015-01-16 20:08:05 $4^x-4^{x-1}=3^{x+1}-3^x$ $4^{x-1}(4-1)=3^x(3-1)$ $4^{x-1}*3=3^x*2$ $4^{x-1}=3^{x-1}*2$ $(\frac{4}{3})^{x-1}=2$ $x-1=log_\frac{4}{3}2$ $x=\frac{ln2}{ln\frac{4}{3}}+1$ W ostatnim punkcie skorzystałem z tożsamości: $log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}$ gdzie c to dowolna liczba zawierająca się w dziedzinie logarytmu. Tak naprawdę tam nie musi być akurat logarytm naturalny, ale też pasuje. Wiadomość była modyfikowana 2015-01-16 20:08:55 przez panrafal |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj