Analiza matematyczna, zadanie nr 3066

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zico56 postów: 19	2015-01-17 00:16:03 Prosze o pomoc w tej całce:) $\int\frac{\sqrt{x}}{x+x^{3}}dx=$

kebab postów: 106	2015-01-17 01:07:58 $\int \frac{\sqrt{x}}{x+x^3}dx=\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}^2(1+\sqrt{x}^4)}dx=\int \frac{1}{\sqrt{x}(1+\sqrt{x}^4)}dx$ Stosujemy podstawienie: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}=t \\ \frac{1}{2\sqrt{x}}dx=dt \\ \frac{1}{\sqrt{x}}dx=2dt \end{matrix}\right.$ i dostajemy całkę: $\int \frac{2}{1+t^4}dt=2\int \frac{1}{(t^2+\sqrt{2}t+1)(t^2-\sqrt{2}t+1)}dt$ dalej rozkład na ułamki proste Wiadomość była modyfikowana 2015-01-17 01:11:59 przez kebab

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj