Algebra, zadanie nr 3070

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
abbaz postów: 1	2015-01-17 20:05:21 Witam serdecznie. Mam takie oto dwa zadania: 1) Podaj wszystkie homomorfizmy z czteroelementowej algebry Boole'a w czteroelementową algebrę Boole'a. 2) Podaj wszystkie podalgebry ośmioelementowej algebry Boole'a. Czy ktoś mógłby mi pomóc? Ad. 1. Zakładam, że mam zbiory $A = \{0_{A}, a_{A}, b_{A}, 1_{A}\}$ oraz $B = \{0_{B}, a_{B}, b_{B}, 1_{B}\}$. Jeden z homomorfizmów wyglądać może tak: $h_{1} = \left\{\begin{matrix} 1_{A}, a_{A} \rightarrow 1_{B} \\ 0_{A}, b_{A} \rightarrow 0_{B} \end{matrix}\right.$ Poza tym będą jeszcze trzy, tak? Czy idę dobrym tropem? Ad. 2. Zakładam, że mam zbiór $Z = \{\emptyset, \{a\}, \{b\}, \{c\}, \{a, b\}, \{a, c\}, \{b, c\}, \{a, b, c\}\}$ Można jego elementy traktować jako elementy algebry Boole'a? Jeśli tak, to jakie ma podalgebry?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj