Inne, zadanie nr 3080

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
bajabongos postów: 2	2015-01-18 17:10:12 Witam, mam problem z tymi przykładami: a) lim (n->nieskończoności) (2n-1/2n-3)^3n-2 b) lim (n->nieskończoności) (3n^2+2n-4/3n^2-1)^n Wiadomość była modyfikowana 2015-01-18 17:11:11 przez bajabongos

kebab postów: 106	2015-01-18 18:34:04 a) $\left ( \frac{2n-1}{2n-3} \right ) ^{3n-2}=\left (1+\frac{2}{2n-3}\right ) ^{3n-2}=\left ( 1+\frac{1}{\frac{2n-3}{2}}\right ) ^{\frac{2n-3}{2}\cdot \frac{2}{2n-3}\cdot (3n-2)}=\left [ \left ( 1+\frac{1}{\frac{2n-3}{2}}\right )^{\frac{2n-3}{2}}\right ]^{\frac{2(3n-2)}{2n-3}} \longrightarrow e^3$

abcdefgh postów: 1255	2015-01-18 19:01:05 b) $\lim_{n \to \infty} (\frac{3n^2-1}{3n^2-1}+\frac{2n-3}{3n^2-1})^n=\lim_{n \to \infty} [(1+\frac{1}{\frac{3n^2-1}{2n-3}})^{\frac{3n^2-1}{2n-3}}]^{n \cdot \frac{2n-3}{3n^2-1}}=e^{\frac{2}{3}}$ $\lim_{n \to \infty} \frac{2n^2-3n}{3n^2-1} =\lim_{n \to \infty} \frac{2-\frac{3}{n}}{3-\frac{1}{n}}=\frac{2}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj