Algebra, zadanie nr 3084

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adamk postów: 27	2015-01-19 17:24:25 Zbadać zbierznosc szeregu $\sum_{1}^{infiniti}(-3)^n/n+2$

tumor postów: 8070	2015-01-19 17:50:43 Oczywiście rozbieżny. Nie spełnia warunku koniecznego zbieżności (który mówi, że musi być $\lim_{n \to \infty}a_n=0$)

adamk postów: 27	2015-01-19 19:57:30 A mógł byś napisać jak to rozwiązałeś?

tumor postów: 8070	2015-01-19 20:38:38 Zerknąłem na ciąg, którego wyrazy mamy sumować i zauważyłem, że nie spełnia warunku koniecznego zbieżności. Były gdzieś na wykładach ciągi i granice ciągów, bo to się robi przed szeregami (czasem sporo przed). Ciąg $\frac{(-3)^n}{n}+2$ nie ma granicy. To wystarczy, by szereg zbieżny nie był. Aha. Ciąg $\frac{(-3)^n}{n+2}$, którego nigdzie nie napisałeś, też nie ma granicy. :) Jeśli ciąg $a_n$ nie ma granicy (albo ma granicę, ale inną niż 0), to szereg $\sum a_n$ nie jest zbieżny. No i piszemy przez ż. To od zbiegania jest, a nie od zbierania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj