logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3088

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

39magda
postów: 2
2015-01-19 21:39:12

Znaleźć ekstremum funkcji
f(x,y)=2x^7+2y^3+6x


Aneta
postów: 1255
2015-01-19 21:49:02

$f'x(x,y)=...$
$f'y(x,y)=..$

$\left\{\begin{matrix}f'(x)=0 \\ f'(y)=0 \end{matrix}\right.$

dostaniemy punkty podejrzane np. $P_{1}(x,y)$

liczymy pochodne drugiego rzędu
$f''x(x,y)=...$
$f''y(x,y)=..$
$f''xy(x,y)=..$


Z pochodnych cząstkowych drugiego rzędu tworzymy wyznacznik
$W(P_{1})= \begin{bmatrix} f''x(P_{1}) & f''xy(P_{1}) \\ f''y(P_{1}) & f''yx(P_{1}) \end{bmatrix} $

$W(P_{1})>0 $ funkcja osiąga ekstremum
i jeśli $f''x(P_{1})>0$ to mamy minmum

$W(P_{1})<0 $ funkcja osiąga ekstremum
$f''x(P_{1})>0$ to mam maks.


39magda
postów: 2
2015-01-19 21:58:00

czyli jak wychodzi
14x^6+6=0
6y=0

z tego x^6=-6/14
to nie jest spełniony warunek konieczny, dobrze rozumiem?


Aneta
postów: 1255
2015-01-19 22:10:52

tak

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj