Analiza matematyczna, zadanie nr 3089

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
hunterwc postów: 2	2015-01-19 23:02:34 proszę o pomoc w zadaniu, trzeba wyznaczyć funkcję odwrotną i jej dziedzine $y=\sqrt{\pi\div2+arcsin(2-x)}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-19 23:03:16 przez hunterwc

kebab postów: 106	2015-01-20 00:12:30 $y=\sqrt{\frac{\pi}{2}+\arcsin (2-x)}$ $y^2=\frac{\pi}{2}+\arcsin (2-x)$ $y^2-\frac{\pi}{2}=\arcsin (2-x)$ $\sin(y^2-\frac{\pi}{2})=\sin(\arcsin (2-x))$ $\sin(y^2-\frac{\pi}{2})=2-x$ $x=2-\sin(y^2-\frac{\pi}{2})$ Dziedziną funkcji odwrotnej jest zbiór wartości funkcji wyjściowej. $- \frac{\pi}{2} \le \arcsin (2-x) \le \frac{\pi}{2}$ $0 \le \frac{\pi}{2}+\arcsin (2-x) \le \pi$ $0\le \sqrt{\frac{\pi}{2}+\arcsin (2-x)}\le\sqrt{\pi}$ $0\le y \le\sqrt{\pi}$ $f^{-1}(x)=2-\sin(x^2-\frac{\pi}{2})$ dla $x \in [0,\sqrt{\pi}]$

hunterwc postów: 2	2015-01-20 00:28:15 Dzięki wielkie :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj