Analiza matematyczna, zadanie nr 309

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
woytek211 postów: 10	2012-01-04 08:57:54 witam mam wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji i ekstrema a nie wiem za bardzo jak się za to wziąć..;/ $F(x)=\sqrt{x} ln(x)$ ln- logarytm naturalny..

irena postów: 2636	2012-01-04 11:27:59 $f(x)=\sqrt{x}lnx$ $D=R_+$ $f'(x)=\frac{lnx}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{x}=\frac{lnx+2}{2\sqrt{x}}$ $f'(x)=0\iff lnx+2=0\iff x=e^{-2}=\frac{1}{e^2}$ $f'(x)>0\iff x>e^{-2}$ $f'(x)<0\iff x\in(0;e^{-2})$ $f(e^{-2})=\sqrt{\frac{1}{e^2}}\cdot ln e^{-2}=-\frac{2}{e}$ W przedziale $x\in(0;e^{-2}>$ funkcja jest malejąca. W przedziale $x\in<e^{-2};\infty)$ funkcja jest rosnąca Minimum lokalne (i najmniejsza wartość tej funkcji) to $f(e^{-2})=-\frac{2}{e}$ Maksimum lokalnego funkcja nie posiada. Wartości największej również.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj