Analiza matematyczna, zadanie nr 3095
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| piksidixi postów: 17 |  2015-01-21 09:32:14oblicz granice $$\lim_{n \to oo}$$ $$\sqrt[n]{1*2^1+2*2^2+3*2^3+\cdots+n*2^n}$$ |
| piksidixi postów: 17 | 2015-01-21 10:41:45 czy tu można zastosować twierdzenie o 3 ciągach??? |
| kebab postów: 106 | 2015-01-21 11:15:15 Tak, $a_n\le \sqrt[n]{1\cdot 2^1+2\cdot 2^2+3\cdot 2^3+\cdots +n\cdot 2^n}\le b_n$ $a_n=\sqrt[n]{n\cdot 2^n}=2\cdot \sqrt[n]{n}$ $b_n=\sqrt[n]{n\cdot 2^n+n\cdot 2^n+n\cdot 2^n+\cdots +n\cdot 2^n}=\sqrt[n]{n^2 \cdot 2^n}=2\cdot \sqrt[n]{n} ^2$ $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{n}=1$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-21 11:51:28 przez kebab |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj