logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3108

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aviranad
postów: 1
2015-01-24 13:20:39

Witam, liczę przebieg zmienności funkcji i nie mam pojęcia jak uprościć wynik pochodnej drugiego rzędu

(4x+12)(x+3)^2-2x(x+6)2(x+3)/(x+3)^4

mógł by mi ktoś rozpisać to krok po kroku?

z góry wielkie dzięki.


Aneta
postów: 1255
2015-01-24 19:06:06

$\frac{4(x+3)^3-4x(x+6)(x+3)}{(x+3)^4}=\frac{4}{x+3}-\frac{4x(x+6)}{(x+3)^3}$

$(\frac{4}{x+3}-\frac{4x(x+6)}{(x+3)^3})'=\frac{-4}{(x+3)^2}-\frac{(8x+24)(x+3)^3-3(x+3)^2(4x^2+24x)}{(x+3)^6}=\frac{-4}{(x+3)^2}-\frac{8(x+3)^4-3(x+3)^2(4x^2+24x)}{(x+3)^6}=$

$=\frac{-12}{(x+3)^2}+\frac{3(4x^2+24x)}{(x+3)^4}=\frac{-12(x+3)^2+12x^2+72x}{(x+3)^4}=\frac{-108}{(x+3)^4}$

$(\frac{-108}{(x+3)^4})'=- \frac{0*(x+3)^4-108*4(x+3)^3}{(x+3)^8}=\frac{432}{(x+3)^5}$


Wiadomość była modyfikowana 2015-01-24 19:07:24 przez Aneta
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj