Algebra, zadanie nr 3119
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| zico56 postów: 19 |  2015-01-25 22:58:55$\int e^{\sqrt[3]{x}}dx=$ |
| kebab postów: 106 | 2015-01-26 00:04:33 Podstawienie: $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}=t \\ \frac{1}{3 \sqrt[3]{x}^2}dx=dt \\ dx=3 \sqrt[3]{x}^2dt \end{matrix}\right.$ $\int e^{\sqrt[3]{x}}dx=\int e^{\sqrt[3]{x}}\cdot 3 \sqrt[3]{x}^2 dt=\int e^t\cdot 3t^2 dt=3\int t^2e^t dt$ dalej dwa razy przez części: $\int t^2e^t dt=t^2e^t-\int 2te^tdt=t^2e^t-2(te^t-\int e^tdt)=t^2e^t-2te^t+2e^t=e^t(t^2-2t+2)$ Ostatecznie: $\int e^{\sqrt[3]{x}}dx=3e^{\sqrt[3]{x}}(\sqrt[3]{x}^2-2\sqrt[3]{x}+2)+C$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-26 01:06:05 przez kebab |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj