logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3120

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zico56
postów: 19
2015-01-25 23:23:19

$\int \frac{sinxcosx}{\sqrt{3sin^2x-7cos^2x}}dx=$


kebab
postów: 106
2015-01-26 00:44:05

Podstawienie:
$t=3\sin ^2 x-7\cos ^2 x$
$dt=[6\sin x \cos x-14\cos x(-\sin x)]dx=20\sin x \cos x dx$

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{3\sin ^2x-7\cos ^2x}}dx=\int \frac{dt}{20\sqrt{t}}=\frac{1}{20}\int t^{-\frac{1}{2}}dt=\frac{1}{20}\cdot 2 t^{\frac{1}{2}}+C=\frac{\sqrt{3\sin ^2x-7\cos ^2x}}{10}+C$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj