logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3121

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

watter
postów: 10
2015-01-26 16:54:51

a) $x*arctgx - ln\sqrt{x^{2}+1} = arctgx + \frac{x}{x^{2}+1} - \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} * \frac{2x}{2\sqrt{x^{2}+1}} = arctgx + \frac{x}{x^{2}+1} - \frac{2x}{2(x^{2}+1)} = arctgx$


b)$ ln \frac{1-x}{1+x} = \frac{1}{\frac{1-x}{1+x}} * \frac{-1-x-(1-x)}{(1+x)^{2}}= \frac{1}{\frac{1-x}{1+x}} * \frac{-2}{\frac{(1+x)^{2}}{1}} = \frac{-2}{(1-x)*(1+x)}$

c)$ \frac{x}{x^{2}+1} + arctgx = \frac{(x^{2}+1) - 2x^{2}}{(x^{2}+1)} * \frac{1}{x^{2}+1} = \frac{-2x^{2}}{(x^{2}+1)^{2}}$

Wiadomość była modyfikowana 2015-01-26 16:58:01 przez watter

Aneta
postów: 1255
2015-01-26 17:27:11

a) dobrze
b) dobrze
c) źle

$\frac{x^2+1-x*2x}{(x^2+1)^2}+ \frac{1}{1+x^2}=\frac{-x^2+1+1+x^2}{(1+x^2)^2}=\frac{2}{(1+x^2)^2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj