logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 3126

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

elunia0113
postów: 9
2015-01-26 19:32:11

zadanie 4.
Znaleźć ekstrema lokalne funkcji $f(x) = x\sqrt{1-x^{2}}$


tumor
postów: 8070
2015-01-26 20:15:00

$ f(x)=x(1-x^2)^\frac{1}{2}$

dziedzina $[-1;1]$

$f`(x)=(1-x^2)^\frac{1}{2}-2x^2*\frac{1}{2}(1-x^2)^\frac{-1}{2}=
(1-x^2)^\frac{-1}{2}(1-x^2-x^2)
$

pierwsza pochodna zeruje się dla $x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Dla $x=- \frac{\sqrt{2}}{2}$ mamy zmianę znaku pochodnej z - na +, czyli minimum,
dla $ x= \frac{\sqrt{2}}{2}$ mamy zmianę znaku pochodnej z + na -, czyli maksimum,

Wiadomość była modyfikowana 2015-01-26 20:15:19 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 66 drukuj