logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3140

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

dorotka95
postów: 3
2015-01-27 17:16:56

Hejka! Potrzebuję pomocy w dwóch zadaniach. Są stosunkowo łatwe, ale coś wynik mi nie pasuje.

a) Wykonując operacje elementarne na wierszach lub kolumnach podanej macierzy oblicz jej rzędy

|1 2 3 4|
|5 6 7 8|
|9 10 11 12|
|13 14 15 16|

odp. 2
b) Rozwiąż podany układ równań metodą eliminacji Gaussa.
\left\{\begin{matrix} x+y+z+t=1 \\ 2x+2y+z+t=0 \\ 3x+2y+3z+2t=3 \\ 6x+4y+3z+2t=2 \end{matrix}\right.

odp. x=1, y=-2, z=0, t=2

Będę wdzięczna za rozwiązanie ;)


Aneta
postów: 1255
2015-01-27 17:35:11

a)
r(A)=2

$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 14 & 15 \end{bmatrix}=-13$


Aneta
postów: 1255
2015-01-27 19:53:08

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 1 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 3 & 2 & 3\\ 6 & 4 & 3 & 2 & 2 \end{bmatrix} \ \rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & -1 & -2 \\ 0 & -1 & 0 & -1 & 0 \\ 4 & 2 & 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \ \rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} $

1) krok $w_{2}-2w_{1},w_{3}-3w_{1},w_{4}-2w_{1}$
2) $w_{1}+w_{3},(-1)w_{2},(-1)w_{3}$
3) $w_{4}-w_{1}$

$\left\{\begin{matrix} x+z=1 \\ z+t=2 \\ y+t=0 \\ 3x+2y=-1 \end{matrix}\right. \ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=1-z \\ z+t=2 \\ y=-t \\ 3x+2y=-1 \end{matrix}\right. \ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=1-z1 \\ y=z-2 \\ y=-t \\ 3-3z+2z-4=-1 \end{matrix}\right. \ \Rightarrow $

$\left\{\begin{matrix} z=0 \\ x=1 \\ y=-2 \\ t=2 \end{matrix}\right.$


dorotka95
postów: 3
2015-01-27 20:49:52

Dziękuję bardzo :) teraz śmieję się sama do siebie, to było banalne ;D :) Jeszcze raz dzięki :)


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 67 drukuj