Algebra, zadanie nr 3140

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dorotka95 postów: 3	2015-01-27 17:16:56 Hejka! Potrzebuję pomocy w dwóch zadaniach. Są stosunkowo łatwe, ale coś wynik mi nie pasuje. a) Wykonując operacje elementarne na wierszach lub kolumnach podanej macierzy oblicz jej rzędy \|1 2 3 4\| \|5 6 7 8\| \|9 10 11 12\| \|13 14 15 16\| odp. 2 b) Rozwiąż podany układ równań metodą eliminacji Gaussa. \left\{\begin{matrix} x+y+z+t=1 \\ 2x+2y+z+t=0 \\ 3x+2y+3z+2t=3 \\ 6x+4y+3z+2t=2 \end{matrix}\right. odp. x=1, y=-2, z=0, t=2 Będę wdzięczna za rozwiązanie ;)

abcdefgh postów: 1255	2015-01-27 17:35:11 a) r(A)=2 $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 14 & 15 \end{bmatrix}=-13$

abcdefgh postów: 1255	2015-01-27 19:53:08 $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 1 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 3 & 2 & 3\\ 6 & 4 & 3 & 2 & 2 \end{bmatrix} \ \rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & -1 & -2 \\ 0 & -1 & 0 & -1 & 0 \\ 4 & 2 & 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \ \rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} $ 1) krok $w_{2}-2w_{1},w_{3}-3w_{1},w_{4}-2w_{1}$ 2) $w_{1}+w_{3},(-1)w_{2},(-1)w_{3}$ 3) $w_{4}-w_{1}$ $\left\{\begin{matrix} x+z=1 \\ z+t=2 \\ y+t=0 \\ 3x+2y=-1 \end{matrix}\right. \ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=1-z \\ z+t=2 \\ y=-t \\ 3x+2y=-1 \end{matrix}\right. \ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=1-z1 \\ y=z-2 \\ y=-t \\ 3-3z+2z-4=-1 \end{matrix}\right. \ \Rightarrow $ $\left\{\begin{matrix} z=0 \\ x=1 \\ y=-2 \\ t=2 \end{matrix}\right.$

dorotka95 postów: 3	2015-01-27 20:49:52 Dziękuję bardzo :) teraz śmieję się sama do siebie, to było banalne ;D :) Jeszcze raz dzięki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj