logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3145

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zico56
postów: 19
2015-01-27 21:25:17

$\int \frac{x-1}{x^3+1}$


tumor
postów: 8070
2015-01-28 06:22:21

rozkładamy na ułamki proste

$\frac{x-1}{x^3+1}=\frac{A}{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2-x+1}$

Rozwiązujemy układ równań by policzyć A,B,C

$\left\{\begin{matrix} A=-\frac{2}{3} \\ B=\frac{2}{3} \\ C=-\frac{1}{3} \end{matrix}\right.$

całki
$-\frac{2}{3}\int \frac{1}{x+1}dx$
oraz
$\frac{1}{3}\int \frac{2x-1}{x^2-x+1}dx$
są do policzenia proste, bo w liczniku jest pochodna mianownika.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj