Algebra, zadanie nr 3146

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
matematyka95 postów: 7	2015-01-28 00:49:51 Układ równań $\left\{\begin{matrix} x-2y+3z=0 \\ 3x+y-z=5 \\ x-y+2z=2 \end{matrix}\right.$ zapisać w formie macierzowej. Następnie korzystając z macierzy odwrotnej wyznaczyć jego rozwiązanie.

tumor postów: 8070	2015-01-28 05:59:30 $\left[\begin{matrix} 1&-2&3 \\ 3&1&-1 \\ 1&-1&2 \end{matrix}\right]* \left[\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix} 0 \\ 5 \\ 2 \end{matrix}\right]$ co w skrócie zapiszemy $AX=B$ (gdzie X jest kolumną niewiadomych, B kolumną wyrazów wolnych) Macierz $A=\left[\begin{matrix} 1&-2&3 \\ 3&1&-1 \\ 1&-1&2 \end{matrix}\right]$ odwracamy dowolną metodą otrzymując $A^{-1}$ Mnożymy LEWOSTRONNIE przez $A^{-1}$ $A^{-1}AX=A^{-1}B$ czyli $X=A^{-1}B$

matematyka95 postów: 7	2015-01-28 12:26:46 Dziękuję bardzo! ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj