Analiza matematyczna, zadanie nr 3158

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
yoshimori postów: 6	2015-01-29 21:14:00 Sprawdź czy funkcja $f(x)=x^x $ jest wypukła w całej dziedzinie. Obliczyłem II pochodną wynosi ona $e^{xlnx}(lnx^2 + 2lnx + \frac{1}{x} + 1)$. Wiadomo, że $e^{xlnx}>0$ dla wszystkich x w R. Jak udowodnić, że drugi składnik II pochodnej jest większy od 0. Będę wdzięczny za każdą podpowiedź.

kebab postów: 106	2015-01-29 23:09:27 Dziedziną funkcji są tylko liczby rzeczywiste dodatnie :) $f''(x)=e^{x\ln x}\cdot \left [(\ln x +1)^2+\frac{1}{x}\right ]>0$ dla $x>0$

yoshimori postów: 6	2015-01-30 00:30:35 Dzięki wielkie :) nie zauważyłem tego przejścia

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj