Probabilistyka, zadanie nr 3169

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
miecczybyc postów: 16	2015-02-01 18:41:19 W centrali telefonicznej jest n=20 linii. Wezwania nadchodzą niezależnie od siebie i nadchodzące wezwanie może zająć jakąkolwiek z wolnych linii. Prawdopodobieństwo tego, że linia jest wolna wynosi 0,4. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba linii zajętych jest nie większa od 18. Czy korzystamy ze schematu Bernoulliego? P(S<=18) = 1- (P(S=20) + P(S=19) ) ? Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Wiadomość była modyfikowana 2015-02-01 20:02:11 przez miecczybyc

kebab postów: 106	2015-02-01 19:25:05 Prawdopodobieństwo, że linia jest zajęta wynosi $\frac{6}{10}$ Prawdopodobieństwo, że dokładnie $k$ linii jest zajętych wynosi $p_k={n \choose k}\left (\frac{6}{10} \right )^k\left (\frac{4}{10} \right )^{n-k} $ Prawdopodobieństwo, że liczba linii zajętych jest nie większa od 4 wynosi $\sum_{k=0}^{4}p_k$

miecczybyc postów: 16	2015-02-01 20:05:11 a w przypadku, gdy... jest nie większa od 18? Liczymy $ \sum_{k=0}^{18} p_{k} ?$

tumor postów: 8070	2015-02-01 20:07:03 tak. Ale żeby sobie skracać liczenie może być tak, jak piszesz, $1-p_{20}-p_{19}$

miecczybyc postów: 16	2015-02-01 20:29:37 Ok, zatem: $ 1- ({20\choose 20}(0,6)^{20}(0,4)^{0} + {20\choose 19}(0,6)^{19}(0,4)^{1} )$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj