Teoria mnogości, zadanie nr 3171

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ketaminehigh postów: 4	2015-02-02 19:05:39 Niech $A_{n}=\{x\in \mathbb{R}: \|x\|<1+\frac{1}{n}\}$ dla $n\in\mathbb{N}$. Wyznaczyć zbiory $\bigcup\limits_{n=1}^{\infty} (\mathbb{R}\backslash A_n) $ i $\bigcap\limits_{n=1}^{\infty} (\mathbb{R}\backslash A_n) $

kebab postów: 106	2015-02-02 22:24:34 $\mathbb{R}\setminus A_n=\{x \in \mathbb{R}:\|x\|\ge 1+\frac{1}{n}\}=(-\infty,-\frac{n+1}{n}]\cup [\frac{n+1}{n},+\infty)$ $\bigcup\limits_{n=1}^{\infty} (\mathbb{R}\backslash A_n)=(-\infty,-1)\cup (1, +\infty)$ $\bigcap\limits_{n=1}^{\infty} (\mathbb{R}\backslash A_n)=(-\infty,-2]\cup [2, +\infty)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj