Probabilistyka, zadanie nr 3187

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
miecczybyc postów: 16	2015-02-06 10:14:19 Student potrafi odpowiedzieć na 10 pytań spośród 20 przygotowanych przez egzaminatora. Podczas egzaminu losuje 3 pytania. Jeśli odpowie na wszystkie otrzymuje "piątkę". Gdy zna odpowiedź na dwa z wylosowanych pytań, to losuje z pozostałych pytań dalsze trzy, i gdy odpowie na wszystkie dostaje "czwórkę", a gdy odpowie na dwa - "trójkę". W pozostałych przypadkach nie zdaje egzaminu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że student zda egzamin? Proszę o pomoc. Od czego zacząć? $\Omega = {20 \choose 10}$ ?

kebab postów: 106	2015-02-06 22:24:31 Można zrobić metodą "drzewka" $p_{(1,3)}$ - prawdopodobieństwo, że student odpowie na 3 pytania w pierwszym losowaniu $p_{(1,2)}$ - prawdopodobieństwo, że student odpowie na 2 pytania w pierwszym losowaniu $p_{(2,3)}$ - prawdopodobieństwo, że student odpowie na 3 pytania w drugim losowaniu $p_{(2,2)}$ - prawdopodobieństwo, że student odpowie na 2 pytania w drugim losowaniu $p_{(1,3)}=\frac{{10 \choose 3}}{{20 \choose 3}}$ $p_{(1,2)}=\frac{{10 \choose 2}{10 \choose 1}}{{20 \choose 3}}$ $p_{(2,3)}=\frac{{8 \choose 3}}{{17 \choose 3}}$ $p_{(2,2)}=\frac{{8 \choose 2}{9 \choose 1}}{{17 \choose 3}}$ Prawdopodobieństwo, że student zda egzamin to: $p_{(1,3)}+p_{(1,2)}p_{(2,3)}+p_{(1,2)}p_{(2,2)}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj