Analiza matematyczna, zadanie nr 3190
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| jnyyy postów: 2 |  2015-02-06 19:58:38Obliczy pochodna z definicji. F(x)=cos(e^3x) F(x)=ln(tg2x) |
| tumor postów: 8070 | 2015-02-06 21:00:31 $ \lim_{x \to x_0}\frac{cos(e^{3x})-cos(e^{3x_0})}{x-x_0}=lim_{x \to x_0}-2*\frac{sin(\frac{e^{3x}+e^{3x_0}}{2})sin(\frac{e^{3x}-e^{3x_0}}{2})}{x-x_0} =lim_{x \to x_0}-2\frac{sin(\frac{e^{3x}+e^{3x_0}}{2})sin(\frac{e^{3x_0}(e^{3x-3x_0}-1)}{2})}{x-x_0} =lim_{x \to x_0}-2\frac{sin(\frac{e^{3x}+e^{3x_0}}{2})sin(\frac{e^{3x_0}(e^{3x-3x_0}-1)}{2})}{x-x_0}*\frac{2e^{3x_0}(e^{3x-3x_0}-1)}{2e^{3x_0}(e^{3x-3x_0}-1)} =lim_{x \to x_0}-2\frac{sin(\frac{e^{3x}+e^{3x_0}}{2})sin(\frac{e^{3x_0}(e^{3x-3x_0}-1)}{2})}{\frac{e^{3x_0}(2e^{3x-3x_0}-1)}{2}}*\frac{e^{3x_0}(e^{3x-3x_0}-1)}{2(x-x_0)}= \lim_{x \to x_0} -3sin(\frac{e^{3x}+e^{3x_0}}{2})*\frac{sin(\frac{e^{3x_0}(e^{3x-3x_0}-1)}{2})}{\frac{e^{3x_0}(2e^{3x-3x_0}-1)}{2}}*e^{3x_0}*\frac{(e^{3x-3x_0}-1)}{3(x-x_0)}=-3sin(3x_0)*1*e^{3x_0}*1 $ ciekawa gimnastyka z takim liczeniem granic :) korzystamy z $\lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=1$ oraz $\lim_{x \to 0}\frac{e^x-1}{x}=1$ |
| jnyyy postów: 2 | 2015-02-06 21:27:08 dziekuje baaardzo! :) jest mozliwosc jeszcze rozpisania drugiej? |
| tumor postów: 8070 | 2015-02-06 21:33:24 Tak samo! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj