logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3194

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marecki371
postów: 3
2015-02-08 01:01:08

Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania z granic.

$ \lim_{x \to oo} (\sqrt{3n^{2}-5n+2}-2n$

Wiadomość była modyfikowana 2015-02-08 01:02:12 przez marecki371

tumor
postów: 8070
2015-02-08 08:13:39

trzeba pomnożyć przez $\frac{\sqrt{3n^2-5n+2}+2n}{\sqrt{3n^2-5n+2}+2n}$
W liczniku stosujemy wzór skróconego mnożenia, a w mianowniku wyłączamy n przed pierwiastek, następnie przed nawias.
Metoda jest standardowa dla wielu podobnych zadań z granic zawierających różnice pierwiastków.


marecki371
postów: 3
2015-02-08 14:37:20

Tak metode znam dzieki :)
chodzi mi o wynik poniewaz liczac ta metoda wychodzi mi
$\frac{-n^{2}}{n(\sqrt{3}+2)}$

dlatego prosilbym o sprawdzenie a jesli wychodzi zle to prosze o pokierowanie mnie na wlasciwa odpowiedz.


tumor
postów: 8070
2015-02-08 18:31:20

a zresztą tu jest prościej, bo
$\sqrt{3n^2-5n+2}<\sqrt{3n^2}\le \sqrt{3}n$
czyli granica
$\lim_{x \to \infty}\sqrt{3n^2-5n+2}-2n\le
\lim_{x \to \infty}\sqrt{3}n-2n=-\infty$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 111 drukuj