logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3201

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mayia
postów: 1
2015-02-09 20:53:57

Hej :) czy mógłby mi ktoś pomóc w takim zadaniu?
Znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu
W(z) = z4 − 4z3 + 6z2 − 4z + 5
jeśli wiadomo, że W(2+i) = 0, a następnie wielomian W(z) rozłóż na czynniki rzeczywiste
bardzo bym prosiła :(


tumor
postów: 8070
2015-02-09 21:20:03

$ z^4-4z^3+6z^2-4z+5=0$

Jeśli liczba zespolona jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach rzeczywistych, to także sprzężenie tej liczby jest pierwiastkiem tego wielomianu.
Zatem znamy dwa pierwiastki.
Dzielimy wielomian przez $(x-2-i)(x-2+i)$ i dostajemy wielomian stopnia drugiego do rozwiązania łatwy.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 48 drukuj