logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3202

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

truskawa1995
postów: 1
2015-02-10 12:50:40

wiem, że to nie są zadania ale bardzo są mi potrzebne odpowiedzi na te pytania :
z ciągłości :
1.jeżeli funkcja (f+g) jest ciągła, funkcja f jest nieciągła, to jaka jest funkcja g .?
2. czy funkcja ciagła na przedziale [3,4] może przyjmować dowolnie duże wartości.?

z całek :
1. a) wiadomo,że "całka od −∞ do 10 z f(x)dx" jest zbieżna , czy można wywnioskować ,że "całka
od −100 do 10 z f(x)dx" > "całki od −∞ do 10 z f(x)dx" .?

b) wiadomo że "całka od 1 do +∞ z f(x)dx" jest zbieżna, czy można wywnioskowac że "całka od 100
do +&#8734; z f(x)dx" < "całka od 1 do +&#8734; zf(x)dx".?

2. a)jakie założenia, należy przyjąć dla funkcji f:[a,b]&#8722;>R, aby zachodziła relacja d/dx całka
od a do x z f(t)dt dla wszystkich x z (a,b). uzasadnij.

b)przy jakich założeniach prawdziwa jest jest równość &#8747;od a do b z f(x)dx = &#8747;od a do c z
f(x)dx + &#8747;od c do b z f(x)dx ? . uzasadnij.

3. a)czy iloczyn funkcji niecałkowalnej i całkowalnej jest zawsze funkcją niecałkowalną?

b) czy funkcja klasy C1 na przedziale [a,b] może być niecałkowalna, uzasadnij.

4. &#8747;od (&#8722;2) do 10 z f(x)dx =5 , funkcja f jest ciągła. ile jest równa &#8747;od (&#8722;2)do 10 z g(x) dx
jeżeli wiadomo, że f(x)=g(x) dla każdego x poza zbiorem {&#8722;1/2, 0, e , &#960;, 5, 8 } ?

proszę o możliwie szybkie odpowiedzi wraz z uzasadnieniem.
z góry dziękuję emotka


tumor
postów: 8070
2015-02-10 20:25:34

Zadań wpisanych nieczytelnie nie chce mi się robić.

1. Jeśli jedna z funkcji f,g jest ciągła, a druga nie, to ich suma nie jest ciągła.
Jeśli zatem suma jest ciągła, a jedna z funkcji nie jest ciągła, to druga także nie może być ciągła.

2. Funkcja ciągła określona na przedziale domkniętym jest ograniczona.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj