Analiza matematyczna, zadanie nr 3204
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brahmaputra post贸w: 8 |  2015-02-10 17:04:35Mam problem z zadaniem: Dla funkcji f(x) $\left\{\begin{matrix}-x, x\in wymierne \\ -1, x\in niewymierne \end{matrix}\right.$ gdzie $x\in [0;1]$ wyznacz ca艂k臋 doln膮 s i ca艂k臋 g贸rn膮 S. Czy funkcja ta ma ca艂k臋 oznaczon膮 na$ [0,1]$? Nie rozumiem, dlaczego kiedy licz臋 ca艂k臋 g贸rn膮 S, to musz臋 wzi膮膰 zamiast ostatniego wyrazu n, przedostatni (n-1) Czy m贸g艂by mi to kto艣 wyt艂umaczy膰? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-10 20:27:22 Nie rozumiem pytania. ;) Musisz wzi膮膰 przedostatni? Wyraz czego? :) Musisz? |
brahmaputra post贸w: 8 | 2015-02-10 21:34:04 $S = \lim_{n \to \infty} [f(0)*\frac{1}{n} + f(\frac{1}{n}) * \frac{1}{n} + f(\frac{2}{n})*\frac{1}{n} + ... + f(\frac{n-1}{n})*\frac{1}{n}]$ Tak mam to rozpisane w zeszycie, wi臋c jeszcze raz, dlaczego tutaj jest \"n-1\" (przedostatni wyraz), zamiast \"n\" (ostatni wyraz)? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-10 21:56:22 Je艣li chodzi o to, dlaczego ko艅czy si臋 na n-1, to wyja艣nienie jest proste. Przedzia艂 jest podzielony na n kawa艂k贸w, a w ka偶dym kawa艂ku interesuje nas jego lewy koniec. Zauwa偶, 偶e zaczynamy od $f(0)$. Gdyby nas interesowa艂 prawy koniec, to zacz臋liby艣my od $f(\frac{1}{n})$, wtedy ko艅czyliby艣my na $f(\frac{n}{n})$. Natomiast uznanie tego za definicj臋 ca艂ki g贸rnej jest mocno dyskusyjne. Zadanie powy偶ej jest przyk艂adem 艣wietnie ukazuj膮cym, dlaczego taka definicja jest kiepska. :) |
brahmaputra post贸w: 8 | 2015-02-10 22:49:43 Nie uznaj臋 tego za definicj臋 ca艂ki g贸rnej, chodzi艂o mi o liczenie S w tym przyk艂adzie i o to co mi wyt艂umaczy艂e艣, tj. z lewymi i prawymi ko艅cami odcink贸w ;) Dzi臋kuj臋 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj