Analiza matematyczna, zadanie nr 3209

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
attente postów: 19	2015-02-11 12:28:04 Sprawdzić czy poniższy szereg jest zbieżny : $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{e^{n}n!}{n^{n}}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-02-11 12:40:18 przez attente

tumor postów: 8070	2015-02-11 16:59:26 Jeśli policzymy z kryterium d'Alemberta to dostaniemy niby granicę 1 (nie rozstrzyga). Jednakże ciąg $e*(\frac{n}{n+1})^n$ jest malejący (do 1), czyli ma wyrazy większe od 1, zatem w przypadku ciągu z zadania mamy $\frac{a_{n+1}}{a_n}>1$, co wyklucza zbieżność.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj