Probabilistyka, zadanie nr 3212
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
miecczybyc post贸w: 16 |  2015-02-11 17:47:47Rzucono 10 razy kostk膮. Jakie jest prawdopodobie艅stwo, 偶e w pierwszym rzucie otrzymano 6, je艣li wiadomo, 偶e w nast臋pnych 9 rzutach otrzymano 3 sz贸stki? Korzystamy z tego wzoru? $P(S_{9} = 3) = {9 \choose 3} (\frac{1}{2})^3 (\frac{1}{2})^0.$ Po obliczeniach wychodzi mi $ \frac{21}{2} $. Nie wiem, czy id臋 dobrym tropem. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-11 20:04:04 $ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ to prawdopodobie艅stwo warunkowe, B to warunek. W naszym przypadku zdarzenie A polega na wyrzuceniu dok艂adnie 3 sz贸stek w 9 rzutach (od drugiego do dziesi膮tego). Prawdopodobie艅stwo B policzymy ze schematu Bernoulliego. Podobnie prawdopodobie艅stwo zdarzenia $A\cap B$, kt贸rego nie trzeba liczy膰 od nowa, bo to b臋dzie $\frac{1}{6}*P(B)$, ale oczywi艣cie musisz jako艣 uzasadni膰, 偶e b臋dzie. :) Je艣li chodzi o b艂臋dy, kt贸re pope艂niasz: dlaczego Twoim zdaniem prawdopodobie艅stwo wyrzucenia 6 w pojedynczym rzucie wynosi $\frac{1}{2}$? Szcz臋艣liwa kostka. |
miecczybyc post贸w: 16 | 2015-02-11 21:24:50 No tak, b艂膮d \"monetarny\"  Powinno by膰 $ \frac{1}{6} $. Nie wiem, czy dobrze zrozumia艂am, prosz臋 mnie sprawdzi膰. A - w pierwszym rzucie otrzymano 6 P(A) = $ \frac{1}{6} $ B - wyrzucono dok艂adnie 3 sz贸stki w 9 rzutach P(B)= $ (S_{9}=3)= {9 \choose 3} (\frac{1}{6})^3 (\frac{1}{6})^6 = 84 (\frac{1}{216} \frac{1}{46656}) $ P(A|B) = $ \frac{\frac{1}{6}P(B)}{P(B)} $ Nie wiem sk膮d $ \frac{1}{6} P(B) $ ... |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-12 05:47:42 $ A\cap B$ to: w pierwszym rzucie wyrzucono sz贸stk臋, nast臋pnie wyrzucono dok艂adnie 3 sz贸stki w kolejnych 9 rzutach. |
miecczybyc post贸w: 16 | 2015-02-12 10:51:33 Czyli s膮 to dwa niezale偶ne zdarzenia... A powy偶sze obliczenia dobrze wykona艂am? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj