Probabilistyka, zadanie nr 3212

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
miecczybyc postów: 16	2015-02-11 17:47:47 Rzucono 10 razy kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pierwszym rzucie otrzymano 6, jeśli wiadomo, że w następnych 9 rzutach otrzymano 3 szóstki? Korzystamy z tego wzoru? $P(S_{9} = 3) = {9 \choose 3} (\frac{1}{2})^3 (\frac{1}{2})^0.$ Po obliczeniach wychodzi mi $ \frac{21}{2} $. Nie wiem, czy idę dobrym tropem.

tumor postów: 8070	2015-02-11 20:04:04 $ P(A\|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ to prawdopodobieństwo warunkowe, B to warunek. W naszym przypadku zdarzenie A polega na wyrzuceniu dokładnie 3 szóstek w 9 rzutach (od drugiego do dziesiątego). Prawdopodobieństwo B policzymy ze schematu Bernoulliego. Podobnie prawdopodobieństwo zdarzenia $A\cap B$, którego nie trzeba liczyć od nowa, bo to będzie $\frac{1}{6}*P(B)$, ale oczywiście musisz jakoś uzasadnić, że będzie. :) Jeśli chodzi o błędy, które popełniasz: dlaczego Twoim zdaniem prawdopodobieństwo wyrzucenia 6 w pojedynczym rzucie wynosi $\frac{1}{2}$? Szczęśliwa kostka.

miecczybyc postów: 16	2015-02-11 21:24:50 No tak, błąd "monetarny" Powinno być $ \frac{1}{6} $. Nie wiem, czy dobrze zrozumiałam, proszę mnie sprawdzić. A - w pierwszym rzucie otrzymano 6 P(A) = $ \frac{1}{6} $ B - wyrzucono dokładnie 3 szóstki w 9 rzutach P(B)= $ (S_{9}=3)= {9 \choose 3} (\frac{1}{6})^3 (\frac{1}{6})^6 = 84 (\frac{1}{216} \frac{1}{46656}) $ P(A\|B) = $ \frac{\frac{1}{6}P(B)}{P(B)} $ Nie wiem skąd $ \frac{1}{6} P(B) $ ...

tumor postów: 8070	2015-02-12 05:47:42 $ A\cap B$ to: w pierwszym rzucie wyrzucono szóstkę, następnie wyrzucono dokładnie 3 szóstki w kolejnych 9 rzutach.

miecczybyc postów: 16	2015-02-12 10:51:33 Czyli są to dwa niezależne zdarzenia... A powyższe obliczenia dobrze wykonałam?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj