Probabilistyka, zadanie nr 3218

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
miecczybyc postów: 16	2015-02-14 17:00:59 Niech X będzie zmienną losową o funkcji gęstości: $f(x) = \begin{cases} ax+b, \ dla \|x\| <1 \\ 0, \ poza\\ \end{cases}$ Wyznaczyć wszystkie możliwe wartość a i b. Obliczyć EX i VarX. Na początku wyznaczyłam dystrybuantę tej funkcji gęstości: dla $ x<-1 $ $\int_{-\infty}^{x} 0 dt = 0$ dla $-1< x <1$ $\int_{-\infty}^{-1} 0 dt + \int_{-1}^{x} ax +b dt = \frac{1}{2}ax^{2} + bx$ dla $ x\ge 1 $ $\int_{-\infty}^{-1} 0 dt + \int_{-1}^{1} ax +b \ dt + \int_{1}^{x} 0 dt = \frac{1}{2}ax^{2} + bx $ Nie wiem, co dalej. Proszę o pomoc.

tumor postów: 8070	2015-02-17 06:20:13 Chyba się nie możesz zdecydować, czy całkujesz po t czy po x. :) Jeszcze raz napisz te całki, ale jakoś ściślej. Granica dystrybuanty w nieskończoności jest 1, w minus nieskończoności 0, dystrybuanta jest niemalejąca. Skorzystaj z tych danych by wyliczyć a i b. Na podstawie całek. Dla przykładu ile musi być równa liczbowo ostatnia z Twoich całek?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj