logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 3218

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

miecczybyc
postów: 16
2015-02-14 17:00:59

Niech X będzie zmienną losową o funkcji gęstości:

$f(x) =
\begin{cases}
ax+b, \ dla |x| <1 \\
0, \ poza\\
\end{cases}$

Wyznaczyć wszystkie możliwe wartość a i b. Obliczyć EX i VarX.


Na początku wyznaczyłam dystrybuantę tej funkcji gęstości:

dla $ x<-1 $
$\int_{-\infty}^{x} 0 dt = 0$

dla $-1< x <1$
$\int_{-\infty}^{-1} 0 dt + \int_{-1}^{x} ax +b dt = \frac{1}{2}ax^{2} + bx$

dla $ x\ge 1 $
$\int_{-\infty}^{-1} 0 dt + \int_{-1}^{1} ax +b \ dt + \int_{1}^{x} 0 dt = \frac{1}{2}ax^{2} + bx $

Nie wiem, co dalej. Proszę o pomoc.





tumor
postów: 8070
2015-02-17 06:20:13

Chyba się nie możesz zdecydować, czy całkujesz po t czy po x. :)

Jeszcze raz napisz te całki, ale jakoś ściślej.

Granica dystrybuanty w nieskończoności jest 1, w minus nieskończoności 0, dystrybuanta jest niemalejąca.
Skorzystaj z tych danych by wyliczyć a i b. Na podstawie całek. Dla przykładu ile musi być równa liczbowo ostatnia z Twoich całek?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 33 drukuj