Analiza matematyczna, zadanie nr 3220
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| jullia8 postów: 10 |  2015-02-15 14:50:13$$ $$ Pomoże mi ktoś rozwiązać podane zadania? Będę bardzo wdzięczna! Zad.1. Dla jakich wartości parametru $m\in R$ równanie $(m+2)\cdot 2^{x-1} - m\cdot 2^{x+1} +m=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste? Zad.2. Rozwiąż nierówność: $log_{\frac{1}{2}}x + \frac{1}{2}{(log_{\frac{1}{2}}x)}^2 + \frac{1}{4}{(log_{\frac{1}{2}}x)}^3 +\cdots \le 2$, którego lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego. |
| tumor postów: 8070 | 2015-02-15 21:11:31 1. $(m+2)*\frac{1}{2}*2^x-2m*2^x=-m$ Jeśli $(m+2)*\frac{1}{2}-2m\neq 0$, to będzie $2^x=\frac{-m}{(m+2)*\frac{1}{2}-2m}$ Rozwiązania istnieją, gdy prawa strona jest dodatnia. Natomiast jest to zawsze jedyne rozwiązanie $x=lg(\frac{-m}{(m+2)*\frac{1}{2}-2m})$. Niech zatem $(m+2)*\frac{1}{2}-2m=0$ czyli $m=\frac{2}{3}$, ale wtedy równanie nie ma rozwiązań. |
| tumor postów: 8070 | 2015-02-15 21:13:39 2. No użyj po lewej wzoru na sumę szeregu geometrycznego. :) I wypada przyjąć założenie $|log_\frac{1}{2}x|<2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj