Analiza matematyczna, zadanie nr 3220
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jullia8 post贸w: 10 |  2015-02-15 14:50:13$$ $$ Pomo偶e mi kto艣 rozwi膮za膰 podane zadania? B臋d臋 bardzo wdzi臋czna! Zad.1. Dla jakich warto艣ci parametru $m\in R$ r贸wnanie $(m+2)\cdot 2^{x-1} - m\cdot 2^{x+1} +m=0$ ma dwa r贸偶ne rozwi膮zania rzeczywiste? Zad.2. Rozwi膮偶 nier贸wno艣膰: $log_{\frac{1}{2}}x + \frac{1}{2}{(log_{\frac{1}{2}}x)}^2 + \frac{1}{4}{(log_{\frac{1}{2}}x)}^3 +\cdots \le 2$, kt贸rego lewa strona jest sum膮 szeregu geometrycznego. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-15 21:11:31 1. $(m+2)*\frac{1}{2}*2^x-2m*2^x=-m$ Je艣li $(m+2)*\frac{1}{2}-2m\neq 0$, to b臋dzie $2^x=\frac{-m}{(m+2)*\frac{1}{2}-2m}$ Rozwi膮zania istniej膮, gdy prawa strona jest dodatnia. Natomiast jest to zawsze jedyne rozwi膮zanie $x=lg(\frac{-m}{(m+2)*\frac{1}{2}-2m})$. Niech zatem $(m+2)*\frac{1}{2}-2m=0$ czyli $m=\frac{2}{3}$, ale wtedy r贸wnanie nie ma rozwi膮za艅. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-15 21:13:39 2. No u偶yj po lewej wzoru na sum臋 szeregu geometrycznego. :) I wypada przyj膮膰 za艂o偶enie $|log_\frac{1}{2}x|<2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj